西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代，初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.但尚未出现极限的概念.
17世纪在欧洲变量概念的产生，使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在经典力学的建立过程中，结合了几何精密思想的微积分的方法被发明.随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展.
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